视频：南京大学《软件分析》课程09（Pointer Analysis - Foundations I）哔哩哔哩_bilibili 课程主页：Static Program Analysis | Tai-e (pascal-lab.net) 笔记参考：(34条消息) 【课程笔记】南大软件分析课程—16课时完整版_bsauce的博客-CSDN博客_南京大学软件分析 软件分析 - 知乎 (zhihu.com) PPT： Pointer Analysis: Foundations (nju.edu.cn)

1指针分析规则

首先确定分析域和记号的表示 image.png 变量、函数、对象、实例域、指针、指向关系 针对上节课末尾提到的四种句子进行分析 image.png 横线上的是前提条件，横线下的是结论

2 如何实现指针分析

本质上指针分析就是要将指针关系通过指针（variables&fields）进行传播 关键在于当 pt (x) 发生改变，将改变的部分传播到 x 相关的指针。 用图来解决如何传播的问题

PFG Pointer Flow Graph 指针流图

程序的指针流图是一个有向图，它表示对象如何在程序中的指针之间流动。

  • Nodes：指针，A node n represents a variable or a field of an abstract object
  • Edges：An edge 𝑥 → 𝑦 means that the objects pointed by pointer 𝑥 may flow to (and also be pointed to by) pointer y

基于程序语句和相应的规则往 PFG 中添加边 image.png 基于 PFG，指针分析可以通过计算 PFG 的传递闭包来解决，如下图：基于 PFG，语句 j 可以从结点 b 沿着路径 b、a、oi. f、e 来传播 image.png 综上，指针分许分为两步

  • 构建 PFG
  • 基于 PFG 传播指向关系信息

这两步互相依赖，相辅相成。传播指向信息需要基于构建好的 PFG，在传播指向信息的同时 PFG 也在动态更新。

3 指针分析的算法

image.png

  • WL 包含了等待处理的指向关系，其中的元素是指针 n 和指向关系集合 pts，<n,pts>，表示 pts 应该被添加到 pt (n) 中。

AddEdge

AddEdge (s, t) 是将 s->t 这条边加到 PFG 中：

  • 当 PFG 中没有 s->t 时，将这条边加入 PFG 中
  • 如果 s 的指向关系（pt (s)）不为空，那么就需要将 s 的指向关系传播到 t，所以在 WL 中添加<t,pt(s)>

Propagate

Propagate (n, pts) 是将 pts 添加到 n 的指向关系中：

  • 如果 pts 不为空，那么就将 pts 和 pt (n) 合并
  • 然后将 pts 传播到结点 n 可以指向的所有结点中

Main Algorithms

  • 首先初始化算法，WL 和 PFG 为空，并处理所有的 new 语句
  • 处理所有的 assign 语句
  • 处理 WL 中的条目
    • 取出<n, pts>，进行去重操作，避免冗余，将去重后的指向关系向 n 传播
    • 当 n 表示一个变量，那么可能需要去处理 store 和 load 指令
      • 如果变量 x 有 store 指令，则添加一条边 y 指向变量 x 指向的 oi 的 field
        • 最开始有点奇怪那个把 oi 从 $\Delta$ 取出来的操作，是因为已经执行过 propagate 了，此时变量 x 新指向的就是 $\Delta$，所以 $\Delta$ 就是 x，x 就是 $\Delta$
      • 如果变量 x 有 load 指令，则添加一条边 oi 的 field 指向 y

老师给了个例子，建议看视频过一遍例子。 课间提到了几个 Java 的开源静态分析项目：Soot、WALA、Chord。